Soft Soil и Soft Soil Creep в геотехнике

Мягкие грунты — нормально-консолидированные глины, илы, ленточные и озёрно-ледниковые отложения, торфы — на большой части территории России формируют расчётные основания: Санкт-Петербург и ленинградский регион стоят на кембрийских и озёрно-ледниковых глинах, побережье Белого моря и Архангельская область — на торфяниках мощностью до 15 м, дельты Оби и Северной Двины — на илах с органикой, западная Сибирь и Ямал — на слоистых мёрзло-талых отложениях.

Для таких грунтов характерны три принципиальные особенности, которые модель Мора-Кулона не учитывает вовсе, а Hardening Soil — учитывает частично:

• Сильная нелинейность компрессии. Соотношение жёсткости при первичном нагружении и при разгрузке достигает 10–30 (в обычных грунтах — 3–5). Один параметр E ни в каком виде не работает.
• Логарифмическая, а не степенная зависимость деформации от напряжения. Это установленный ещё Терцаги вид компрессионной кривой для нормально-консолидированных глин; HS воспроизводит его приближённо, SS — точно.
• Вторичная консолидация — ползучесть. Торф, ил и органические глины продолжают деформироваться под постоянной нагрузкой в течение десятилетий после завершения первичной фильтрационной консолидации. HS этого не учитывает вообще; SSC учитывает через отдельный параметр.

Soft Soil (SS) — модель Plaxis, специально разработанная под эти три особенности. Soft Soil Creep (SSC) — её расширение с ползучестью. Обе модели основаны на теории критического состояния, развивающей классические работы кембриджской школы (Roscoe, Burland, Schofield, Wroth).

Терцаги экспериментально установил: для нормально-консолидированной глины в компрессионном испытании зависимость коэффициента пористости e от логарифма эффективного напряжения ln p′ — прямая линия. Это фундаментальное свойство, лежащее в основе классической теории консолидации и всей линии моделей критического состояния (Cam-Clay, Modified Cam-Clay, Soft Soil).

На диаграмме (ln p′, e) — см. схему выше — первичная ветвь нормальной консолидации (normal compression line, NCL) идёт с наклоном λ* — модифицированным индексом компрессии. При разгрузке и повторном нагружении грунт движется по более пологой прямой с наклоном κ* — модифицированным индексом набухания. Отношение λ*/κ* для мягких грунтов составляет 10–30, что и определяет критическую важность различать режимы.

Связь между λ*/κ* из Plaxis и классическими индексами Cc/Cs (из стандартного компрессионного ГОСТ-отчёта):

λ* = Cc / (2.3 · (1 + e₀))

κ* ≈ Cs / (1.15 · (1 + e₀))

где Cc — индекс компрессии, Cs — индекс набухания (оба безразмерные), e₀ — начальный коэффициент пористости. Эти формулы позволяют использовать стандартные ИГИ-отчёты — не требуется заказывать отдельно «испытания под SS».

Переход от (ln p′, e) к (ln p′, ε_v) меняет только нормировку: λ* и κ* — это наклоны именно в модифицированной плоскости (через εᵥ, а не через e), что удобно для МКЭ-расчётов.

SS использует ту же концепцию, что и Modified Cam-Clay: поверхность текучести в плоскости (p′, q) имеет форму эллипса, симметричного относительно гидростатической оси. Эллипс проходит через начало координат и через точку предконсолидации p_c′ на оси p′.

При нагружении внутри эллипса грунт ведёт себя упруго (наклон κ*). При достижении поверхности — включается пластическое течение, эллипс расширяется (изотропное упрочнение). Критическая линия состояния (critical state line, CSL) — прямая q = M · p′, проходящая через начало координат, с наклоном:

M = 6 · sin φ / (3 − sin φ)

(для случая трёхосного сжатия). CSL — геометрическое место точек, в которых пластическая объёмная деформация равна нулю: грунт деформируется при постоянном объёме. Это соответствует физическому состоянию «разрушение при неограниченном сдвиге».

Ключевое свойство SS — при достижении CSL слева от вершины эллипса (на субкритической стороне) грунт разуплотняется; справа — уплотняется. Это даёт принципиально правильное поведение нормально-консолидированных глин под нагрузкой: любое догружение ведёт к уплотнению и осадке, а не к разрыхлению, как у модели Мора-Кулона с ψ ≠ 0.

В отличие от Modified Cam-Clay, Soft Soil в Plaxis ограничивает поверхность текучести дополнительным критерием Мора-Кулона: на субкритической стороне, где CCM даёт физически некорректное разупрочнение, SS просто «отсекает» прочность классической прямой τ = c + σₙ · tg φ. Это делает SS более робастной в практических расчётах.

Полный набор параметров SS — 8:

• λ* — модифицированный индекс компрессии; из стандартного компрессионного ГОСТ-испытания через Cc;
• κ* — модифицированный индекс набухания; из ветви разгрузки компрессионного испытания через Cs;
• c′ — эффективное удельное сцепление;
• φ′ — эффективный угол внутреннего трения (определяет M через формулу CSL);
• ψ — угол дилатансии; для нормально-консолидированных глин принимается ψ = 0;
• ν_ur — коэффициент Пуассона при разгрузке; типичное значение 0.15;
• K₀ⁿᶜ — коэффициент бокового давления при нормальной консолидации; для большинства глин K₀ⁿᶜ ≈ 1 − sin φ;
• M — наклон CSL; можно оставить по умолчанию (вычисляется из φ) либо задать напрямую, если имеются экспериментальные данные по критическому состоянию.

Дополнительно для учёта предыстории нагружения задаётся POP (pre-overburden pressure) или OCR (over-consolidation ratio). Это критически важный параметр: реальные слабые грунты почти всегда имеют небольшую предконсолидацию (OCR = 1.1–1.5) даже там, где они считаются «нормально-консолидированными». Без задания POP/OCR модель интерпретирует начальное состояние как точку на NCL, и первое же нагружение идёт по λ* — осадки завышаются в 2–3 раза.

Сравнение числа параметров с другими моделями:

• Мора-Кулона — 5 параметров, но некорректно работает на мягких грунтах;
• Soft Soil — 8 параметров, оптимум для нормально-консолидированных глин и торфов;
• Hardening Soil — 11 параметров, универсальная, но избыточна для задач чистой осадки на слабом основании;
• Soft Soil Creep — 9 параметров (SS + μ*), добавляет ползучесть.

В классической теории Терцаги осадка грунта складывается из немедленной (упругое сжатие в условиях закрытой системы) и первичной консолидации (уплотнение за счёт фильтрации поровой воды). После завершения первичной консолидации — на графике осадки во времени это момент, когда избыточное поровое давление рассеялось — осадка как бы заканчивается.

В реальных слабых грунтах это не так. Торф, органическая глина, ил продолжают деформироваться под постоянной нагрузкой в течение десятков лет после завершения первичной консолидации. Это — вторичная консолидация, или ползучесть грунта (creep). Для насыпи на торфянике вторичная составляющая может давать 30–60% от полной осадки за срок службы сооружения.

Soft Soil Creep добавляет в SS один параметр:

μ* — модифицированный индекс ползучести. Определяется из длительного (более недели) компрессионного испытания на ступени нагрузки — как наклон прямой осадки по логарифму времени: ε_v = μ* · ln(t/τ), где τ — референсное время (обычно 1 сутки).

Связь с классическим индексом Cα из ГОСТ-отчёта: μ* = Cα / (2.3 · (1 + e₀)). Типичные значения μ* для разных грунтов:

• торф — 10⁻² ÷ 3·10⁻² (высокая ползучесть);
• органическая глина — 5·10⁻³ ÷ 10⁻²;
• ил и мягкая нормально-консолидированная глина — 10⁻³ ÷ 5·10⁻³;
• плотная глина, суглинок — 5·10⁻⁴ ÷ 10⁻³ (ползучесть малозначима).

В SSC ползучесть — не отдельный «дополнительный» эффект, а интегральная часть модели: пластическое течение всегда включает мгновенную пластическую и временную ползучую компоненты. Это даёт непрерывный переход от первичной консолидации к вторичной без искусственного разделения, как в классической инженерной практике.

Важное следствие — при расчёте насыпи на торфянике или при оценке осадок исторического здания в Санкт-Петербурге SSC позволяет получить прогноз на всем сроке службы объекта, а не только на момент завершения строительства.

Soft Soil — рабочий стандарт для задач на мягких нормально-консолидированных грунтах:

• расчёт осадок фундаментных плит и свайных полей на кембрийских и озёрно-ледниковых глинах Санкт-Петербурга и Ленинградской области;
• проектирование насыпей на слабом основании (торфяники Архангельской области, поймы Северной Двины, Оби, Лены);
• расчёт подпорных сооружений на слоистых илах — где HS завышает жёсткость верхних слабых слоёв;
• оценка влияния строительства (ОВС) на существующие здания при наличии в активной зоне слабых нормально-консолидированных глин;
• расчёт дамб обвалования на органических грунтах по СП 39.13330.2012 и СП 58.13330.2019.

Soft Soil Creep применяется там, где к SS добавляется хотя бы одно из условий:

• высокая доля органики в основании (Cα/Cc > 0.04 — критерий Mesri и Godlewski);
• требование прогноза осадок на сроке 30–50 лет (тяжёлые здания I уровня ответственности, гидротехнические сооружения);
• расчёт по предельному состоянию чрезмерных деформаций во времени — когда критерий СП 22.13330.2016 по осадкам на момент сдачи соблюдается, но риск длительного накопления неравномерных осадок остаётся;
• проектирование насыпей на торфяниках с мощностью торфа более 2 м.

Практическое правило: если доля органики в грунте более 10% по массе (средний и сильнозаторфованный грунт по ГОСТ 25100-2020) — расчёт ведётся в SSC. Если органики нет, но грунт нормально-консолидированный и долгосрочная осадка критична — также SSC.

Преимущество SS и SSC перед Hardening Soil — все параметры (кроме, возможно, M и OCR) извлекаются из стандартного ГОСТ-отчёта по инженерно-геологическим изысканиям:

• Cc, Cs — из компрессионного испытания ГОСТ 12248.4-2020, пересчитываются в λ*, κ*;
• Cα — из длительных ступеней компрессии (не всегда в стандартной программе — надо заказывать явно);
• c′, φ′ — из консолидированно-дренированных или консолидированно-недренированных трёхосных испытаний;
• OCR или POP — из определения бытового эффективного напряжения и давления предконсолидации (по методу Казагранде на компрессионной кривой).

Типичные ошибки параметризации:

• Использование OCR = 1 по умолчанию. Почти все природные глины и торфы имеют небольшую предконсолидацию (OCR = 1.1–1.5) за счёт ледниковой нагрузки, сезонного колебания УГВ или эрозии поверхности. Модель без предконсолидации даёт завышенные осадки на первых этапах нагружения.
• Применение SS к переуплотнённым грунтам. SS работает корректно только для нормально-консолидированных и слабопереуплотнённых грунтов (OCR до ~2). Для сильно переуплотнённых глин необходимо перейти на Hardening Soil или применять SS с обоснованным POP.
• Пропуск Cα в программе ИГИ. В большинстве заказов ИГИ длительная ступень компрессии не делается — лаборатория снимает отсчёты только до стабилизации. Без Cα использовать SSC невозможно. Если задача требует SSC — надо отдельно прописать в ТЗ длительные ступени минимум 10 000 минут.
• Выбор SS вместо SSC на торфяниках. На торфе с Cα/Cc > 0.04 расчёт в SS систематически занижает долгосрочную осадку в 1.5–2 раза. Для насыпи на торфянике SSC — обязателен.
• Смешивание эффективных и полных напряжений. Как и в других моделях критического состояния, SS использует только эффективные параметры (c′, φ′). Переход к недренированному поведению выполняется через соответствующее граничное условие (Undrained A/B/C в Plaxis), а не через подмену параметров.

На практике параметризация SS занимает меньше времени, чем HS (меньше параметров, все из стандартного ИГИ), но требует осмысленного задания OCR или POP по каждому ИГЭ. Для SSC — дополнительно проверка наличия длительных компрессионных испытаний.